在傳統(tǒng)的遞歸中，典型的模式是，你執(zhí)行第一個遞歸調(diào)用，然后接著調(diào)用下一個遞歸來計算結(jié)果。這種方式中途你是得不到計算結(jié)果，知道所有的遞歸調(diào)用都返回。 這樣雖然很大程度上簡潔了代碼編寫，但是讓人很難它跟高效聯(lián)系起來。因為隨著遞歸的深入，之前的一些變量需要分配堆棧來保存。

尾遞歸相對傳統(tǒng)遞歸，其是一種特例。在尾遞歸中，先執(zhí)行某部分的計算，然后開始調(diào)用遞歸，所以你可以得到當前的計算結(jié)果，而這個結(jié)果也將作為參數(shù)傳入下一次遞歸。這也就是說函數(shù)調(diào)用出現(xiàn)在調(diào)用者函數(shù)的尾部，因為是尾部，所以其有一個優(yōu)越于傳統(tǒng)遞歸之處在于無需去保存任何局部變量，從內(nèi)存消耗上，實現(xiàn)節(jié)約特性。下面以遞歸計算加法的實例來說明：

我們用python實現(xiàn)：

普通遞歸調(diào)用：

def recursion(n): if n==1: return n else: return n+recursion(n-1)

調(diào)用這個函數(shù)recursion（5），編譯器會執(zhí)行：

recursion(5)5+recursion(4)5+(4+recursion(3))5+(4+(3+recursion(2)))5+(4+(3+(2+recursion(1))))5+(4+(3+(2+1)))15

此處編譯器會分配遞歸棧來保存中間結(jié)果

下來看尾遞歸實現(xiàn)：

def tail_recursion(n,total=0): if n==0: return total else: return tail_recursion(n-1, total+n)

此時，編譯器做的工作：

tail_recursion(5,0)tail_recursion(4,5)tail_recursion(3,9)tail_recursion(2,12)tail_recursion(1,14)tail_recursion(0,15)15

你可以看到當前時刻的計算值作為第二個參數(shù)傳入下一個遞歸，使得系統(tǒng)不再需要保留之前計算結(jié)果。

尾遞歸的優(yōu)勢就顯而易見了。

但是python本身不支持尾遞歸（沒有對尾遞歸做優(yōu)化），而且對遞歸的次數(shù)有限制，當遞歸深度超過1000時，會拋出異常：

分別執(zhí)行recursion(998),tail_recursion(998,0)

輸出：

498501498501

沒有問題，當調(diào)用

recursion(999),tail_recursion(999,0)時，

輸出：RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

因為遞歸次數(shù)超出了1000

有人對此為Python的尾遞歸寫了一個優(yōu)化版本，讓Python突破遞歸調(diào)用1000次的限制：Tail Call Optimization Decorator (Python recipe)

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